名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
，异面直线
与
所成角为60°，点
分别是线段
的中点.
的长度；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
中，，，，异面直线与所成角为60°，点分别是线段的中点.
的长度；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱台
中，
与
相交于点
平面
，
，且
平面
．
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与相交于点平面，，且平面．
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥 
中，
， 
.
平面
；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中， ， .
平面；(2)若
为 中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，在底面为正方形的四棱台
中，平面
平面，已知
．
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，已知．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值．
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点，
，
.
平面ABCD；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.
平面ABCD；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-21更新
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476次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题
名校
6 . 如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
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2024-03-21更新
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1527次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，
.
(1)求证：
；
(2)若底面
是正三角形，且平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，. (1)求证：
；(2)若底面
是正三角形，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
面
，点是
的中点．
；
(2)设
的中点为，点在棱上（异于点
），且
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，面，点是的中点．
；(2)设
的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值．
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2024-03-14更新
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764次组卷
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4卷引用：四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题（二）
四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题（二）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1067次组卷
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5卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（理科）试题
名校
10 . 在四棱锥中，已知
，
，
，
，
，
是线段
上的点．
底面；
(2)是否存在点使得与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，是线段上的点．
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-06更新
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3162次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷08（新题型地区专用）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇（已下线）信息必刷卷02（北京专用）福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
