名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2441次组卷
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13卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
，
， 
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，， ，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在几何体
中，底面是边长为
的正方形，
平面，
，且
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，平面，，且．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值．
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2020-05-12更新
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681次组卷
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3卷引用：2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是正方形，点
，分别是棱，
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若点在棱
上，且
，判断平面
与平面
是否平行，并说明理由.
中，平面平面，四边形是正方形，点，分别是棱，的中点，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）若点
在棱上，且，判断平面与平面是否平行，并说明理由.
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2020-05-11更新
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628次组卷
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2卷引用：2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
是边长为的等边三角形，
，
，
，点
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，
，
．
Ⅰ
求证：
平面BDE；
Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；
Ⅲ求二面角
的大小．
中，底面ABC，点D，E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，，．Ⅰ求证：平面BDE；Ⅱ求直线MN到平面BDE的距离；Ⅲ求二面角的大小．
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2019-03-13更新
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1709次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题
7 . 如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点. （1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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2286次组卷
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5卷引用：2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷
