解题方法
1 . 如图，棱柱
的所有棱长都等于2，且
，平面
平面
．
与平面
所成角的余弦值；
(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的所有棱长都等于2，且，平面平面．
与平面所成角的余弦值；(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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2024-04-17更新
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1200次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
名校
2 . 如图所示，半圆柱的轴截面为平面
，
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为一条母线，
为的中点，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆柱底面的直径，为底面圆心，为一条母线，为的中点，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
，
.
(1)求四棱锥
的体积．
(2)若
为边PC的中点，求二面角
的余弦值．
，，，，. (1)求四棱锥
的体积．(2)若
为边PC的中点，求二面角的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E为
的中点，经过BE的截面与棱
，
分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．共点；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，E为的中点，经过BE的截面与棱，分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；
(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，，点E，F分别为棱PB，BC的中点．
；(2)求平面AEF与平面ECD所成二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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707次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图①，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
，分别在边
上，四边形
为正方形，将沿着边
旋转，使得
，如图②．
(1)求证：
平面
；
(2)
是棱
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，，，，，，分别在边上，四边形为正方形，将沿着边旋转，使得，如图②．(1)求证：
平面；(2)
是棱的中点，求二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是以
为底边的等腰直角三角形，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设点
为
上一点，且满足
，求二面角
的平面角大小.
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)设点
为上一点，且满足，求二面角的平面角大小.
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8 . 如图，在直三棱柱中，
，
是的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，是的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-21更新
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515次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，
∥、
、
、，、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2253次组卷
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13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
10 . 如图，在直三棱柱中，
，E，F分别为
的中点．
(1)若
，证明：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，E，F分别为的中点．(1)若
，证明：平面平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2022-12-02更新
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1471次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题
