1 . 如图，在长方体
中，
；
的大小；
(2)若点
在直线
上，求证：直线
平面
；
中，；
的大小；(2)若点
在直线上，求证：直线平面；
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10-11高二下·湖北黄冈·期中
名校
解题方法
2 . 如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
、
分别是
、
的中点，点在
上，且满足
．
(1)证明：
；
(2)当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该最大角的正切值；
(3)若平面
与平面所成的二面角为
，试确定点的位置．
的侧棱与底面垂直， 、分别是、的中点，点在上，且满足．(1)证明：
；(2)当
取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该最大角的正切值；(3)若平面
与平面所成的二面角为，试确定点的位置．
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2022-11-06更新
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248次组卷
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8卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
为的中点，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2021-12-15更新
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1591次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体ABC﹣A1B1C1中，AA1、BB1、CC1均垂直于平面ABC，AA1＝4，CC1＝3，BB1＝AB＝AC＝BC＝2．
（1）求点A到平面A1B1C1的距离；
（2）求平面ABC与平面A1B1C1所成锐二面角的大小；
（3）求这个多面体ABC﹣A1B1C1的体积．
（1）求点A到平面A1B1C1的距离；
（2）求平面ABC与平面A1B1C1所成锐二面角的大小；
（3）求这个多面体ABC﹣A1B1C1的体积．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，平面．
（1）求异面直线
与所成角的大小；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，，，平面．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求二面角
的余弦值．
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