解题方法
1 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
平面
；
(2)若
，且P是AC的中点，求平面
和平面
的夹角的大小.
中，，，，
平面；(2)若
，且P是AC的中点，求平面和平面的夹角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
为
的中点，求二面角
的大小.
的底面是正方形，平面，，为的中点.
平面；(2)若
为的中点，求二面角的大小.
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7日内更新
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391次组卷
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2卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
名校
3 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，点为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-05-10更新
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1544次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱中，
，
，四边形
是菱形．
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，四边形是菱形．
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2024-05-01更新
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1026次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱
，，
的中点，，
平面
.
平面
；
(2)如果
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，底面
侧面
，
，
，
.
；
(2)若三棱锥
的体积为
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角.
中，底面侧面，，，.
；(2)若三棱锥
的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.
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名校
解题方法
7 . 在空间中，经过点
，法向量为
的平面的方程（即平面上任意一点的坐标
满足的关系式）为：
.用此方法求得平面
和平面
的方程，化简后的结果分别为
和
，则这两平面夹角的余弦值为（ ）
，法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标满足的关系式）为：.用此方法求得平面和平面的方程，化简后的结果分别为和，则这两平面夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足：
，
，平面
平面
，点在线段上（不与
重合）．与平面所成角的大小；
(2)当点在何处时，二面角
的平面角的余弦值为
？
中，底面四边形满足：，，平面平面，点在线段上（不与重合）．
与平面所成角的大小；(2)当点
在何处时，二面角的平面角的余弦值为？
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
底面
，
为线段的中点，
，点
在线段上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②
平面
③
∥平面
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为菱形，底面，为线段的中点，，点在线段上（不含端点），再从下面三个条件中选择一个条件作为已知条件．
四点共面 ②平面 ③∥平面(1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，
平面，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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237次组卷
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11卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题
湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
