1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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559次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形为矩形，
，
为正三角形，平面
平面，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-05更新
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688次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-08-12更新
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1149次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ABC，
平面ABC，
和
均为正三角形，
，点M为线段CD上一点．
(1)求证：
；
(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点． (1)求证：
；(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
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2023-05-27更新
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747次组卷
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4卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，BC
AD，AB⊥AD，E为侧棱PA上一点，且AE＝2PE，AP＝3，AB＝BC＝2，AD＝4.
(1)证明：PC平面BDE；
(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.
AD，AB⊥AD，E为侧棱PA上一点，且AE＝2PE，AP＝3，AB＝BC＝2，AD＝4.(1)证明：PC
平面BDE；(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-20更新
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881次组卷
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11卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省河源市2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省黔南州2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（理）试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期入学测试理科数学（实验小班）试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-10-27更新
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4013次组卷
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22卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期4月第一次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省合江县中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
7 . 在三棱台ABC－A1B1C1中，C1C⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=C1C=2A1B1，O为AC的中点，P是C1C的中点.
(1)证明：平面A1BC⊥平面POB；
(2)求二面角B1－A1B－C的余弦值.
(1)证明：平面A1BC⊥平面POB；
(2)求二面角B1－A1B－C的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，为圆柱
的轴截面，是圆柱上异于
的母线．
(1)证明：平面
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．(1)证明：
平面；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．
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2022-07-06更新
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2133次组卷
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21卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）专题5 综合闯关（提升版）广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
为等边三角形，面积为
．
(1)若三棱柱的体积为
，求点C到平面
的距离；
(2)若
且
面，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，面积为．(1)若三棱柱
的体积为，求点C到平面的距离；(2)若
且面，求二面角的余弦值．
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2022-06-24更新
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614次组卷
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4卷引用：湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为2，P，Q分别为棱
，
的中点，M为线段BD上的动点，则（ ）
的棱长为2，P，Q分别为棱，的中点，M为线段BD上的动点，则（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．M为BD的中点时，则二面角 的平面角为60° |
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2022-02-04更新
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1203次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
