名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，点E是线段
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，，点E是线段中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值
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2023-09-06更新
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864次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在五面体
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
，五面体的体积为
，求平面
与面
所成角的正弦值．
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2023-09-05更新
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471次组卷
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3卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，多面体EFABCD中，
平面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，
，
，
，
，且
.
(1)求证：
平面BDF；
(2)求平面CBE与平面DBE的夹角的余弦值.
平面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，，，，，且.(1)求证：
平面BDF；(2)求平面CBE与平面DBE的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，且
，E为AB的中点，F为
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为菱形，且，E为AB的中点，F为与的交点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2022-03-06更新
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1141次组卷
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3卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 圆柱
中，
为圆
的直径，
、
、
都是圆柱的母线，
.
(1)求证
平面
；
(2)若
，求锐二面角
的余弦值.
中，为圆的直径，、、都是圆柱的母线，.(1)求证
平面；(2)若
，求锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面梯形
中，
，平面
平面，
是等边三角形，已知
，
，
是线段
上一点.
（1）求证：平面平面
；
（2）已知三棱锥
体积为三棱锥
体积的3倍，求二面角
的余弦值.
中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，，是线段上一点.（1）求证：平面
平面；（2）已知三棱锥
体积为三棱锥体积的3倍，求二面角的余弦值.
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2021-10-05更新
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401次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，四边形的对角线互相平分，
；在直角边长为
的等腰直角
中，
；在等腰直角
中，
，为的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形的对角线互相平分，；在直角边长为的等腰直角中，；在等腰直角中，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2021-10-03更新
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420次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2022届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥中，
平面ABCD，
，
，M分别是线段PB的中点.
（1）在线段AB上找出一点N，使得平面
平面PAD，并给出证明过程；
（2）若PC和平面PAD所成的角为
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，，，M分别是线段PB的中点.（1）在线段AB上找出一点N，使得平面
平面PAD，并给出证明过程；（2）若PC和平面PAD所成的角为
，，求二面角的余弦值.
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