23-24高二上·全国·期中
1 . 已知正方形的边长为4,,分别为,的中点,以为棱将正方形折成如图所示的的二面角.(1)若为的中点,在线段上,且直线与平面所成的角为,求此时平面与平面的夹角的余弦值.
(2)在(1)的条件下,设,,,且四面体的体积为,求的值.
(2)在(1)的条件下,设,,,且四面体的体积为,求的值.
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解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点(在的左边),且.下列说法不正确的是( )
A.当运动时,二面角的最小值为 |
B.当运动时,三棱锥体积不变 |
C.当运动时,存在点使得 |
D.当运动时,二面角为定值 |
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2023-04-26更新
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1270次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 已知图1中,A,B,C,D是正方形EFGH各边的中点,分别沿着AB,BC,CD,DA把,,,向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则以下结论正确的是______ .(写出所有正确结论的编号)
①是正三角形;
②平面平面;
③直线CG与平面所成角的正切值为:
④当时,多面体的体积为.
①是正三角形;
②平面平面;
③直线CG与平面所成角的正切值为:
④当时,多面体的体积为.
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2022-02-13更新
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959次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广西2022届高三4月大联考数学(理)试题
4 . 如图1,在等腰中,,,分别为,的中点,为的中点,在线段上,且。将沿折起,使点到的位置(如图2所示),且。
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
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2019-12-27更新
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1142次组卷
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6卷引用:四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
5 . 如图,在四棱锥 中,平面,底面为菱形,且,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2019-12-25更新
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643次组卷
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5卷引用:四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学(理)试题2020届广西钦州市第三中学高三上学期理数考试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
名校
解题方法
6 . 在正方体中,已知点在直线上运动,则下列四个命题中:①三棱锥的体积不变;②;③当为中点时,二面角 的余弦值为;④若正方体的棱长为2,则的最小值为;其中说法正确的是____________ (写出所有说法正确的编号)
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2020-04-08更新
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816次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
7 . 如图,在三棱锥中,,二面角的大小为120°,点在棱上,且,点为的重心.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2019-11-12更新
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742次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿县2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题