名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中有一八面体
，其中点G，H分别为正方形
，正方形
的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱
，
，
，
的中点，且
．
//平面
；
(2)求钝二面角
的余弦值．
中有一八面体，其中点G，H分别为正方形，正方形的中心，点M，N，P，Q分别为侧棱，，，的中点，且．
//平面；(2)求钝二面角
的余弦值．
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2 . 已知四棱锥
中，底面是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-20更新
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1720次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
，
为
的中点，且
，
，
．
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-04-29更新
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949次组卷
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2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
4 . 如图，四边形为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
为
的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．  平面 |
C．直线与 为异面直线 |
D．二面角 大小为 |
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2024-04-26更新
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291次组卷
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2卷引用：广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知斜三棱柱
中，底面
是正三角形，
，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是的中心，求高度A1O；
(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
中，底面是正三角形，，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是
的中心，求高度A1O；(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点，点Q在线段
上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求
的长度．
中， 分别为的中点，点Q在线段上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为时，求的长度．
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7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
．
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．
；(2)求锐二面角
的余弦值．
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2024高三·上海·专题练习
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
．
为
的中点，点
在上，且
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点
在
上，且
．判断直线
是否在平面
内，说明理由．
中，平面，，，，．为的中点，点在上，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点
在上，且．判断直线是否在平面内，说明理由．
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2024-04-16更新
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563次组卷
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3卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
9 . 如图，△ABC中，
，
，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且
.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-12更新
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358次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，分别为的中点
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-04-10更新
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718次组卷
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2卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
