1 . 在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时______．

2 . 如图，在正四棱柱中，，点分别在棱，上，，若点在棱上，当二面角为时，则_______．

3 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为__________．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是对角线上的动点（点P与点A，不重合）．给出下列结论：

①存在点P，使得平面平面；
②对任意点P，都有；
③面积的最小值为；
④若是平面与平面的夹角，是平面与平面的夹角，则对任意点P，都有．其中所有正确结论的序号是_________．

5 . 正方体中，二面角的度数是______.

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.若△是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，则三棱锥的体积为______.
   

7 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁的中点为E，则二面角A-BE-B₁的余弦值为________．

8 . 已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱长均为a，D是侧棱CC₁的中点，则平面ABC与平面AB₁D的夹角的余弦值为________．

9 . 在四棱锥中，底面是正方形，若，则二面角的平面角的余弦值为_______．

10 . 如图，已知正方体的棱长为4，E为棱的中点，点在侧面上运动，当平面与平面、平面所成的角相等时，的最小值为_________．