1 . 如图所示，，分别是正四棱柱上，下底面的中心，是的中点，，则下列结论正确序号有______________.
   
①；
②；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④平面与平面夹角的余弦值为.

2 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 _____．
①三棱锥的体积为定值．
②存在线段，使平面平面．
③G为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．
④若平面与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．

3 . 如图，正方体的棱长为，分别是棱的中点，过点的平面分别与直线交于点，为侧面（含边界）上的一个动点.给出以下命题：

①四边形一定为菱形；
②四棱锥的体积为定值；
③平面与平面所成的角不大于；
④的最小值为.
其中正确命题的序号是______.

4 . 平面的一个法向量，平面的一个法向量，则平面、平面夹角的余弦值是__________.

5 . 一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，以下命题正确的是___________.（填序号）

①；
②平面；
③与是异面直线且夹角为；
④与平面所成的角为；
⑤二面角的大小为.

6 . 如图，正方体，棱长为2，E为的中点，则二面角的正切值为___．点C到平面的距离为_____．

7 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱，上的动点.给出下面四个命题：

①点B，D到平面ACE的距离相等；
②点E，F到直线AC的距离相等；
③直线AF与直线CE所成角的最大值是；
④平面CDF与平面ACE所成角的最大值是.
其中，真命题的序号为___________.

8 . 如图，在正方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是_________．（填序号）

①异面直线与所成角的余弦值为，
②平面；
③直线与平面所成角的正弦值为；
④二面角的余弦值为．

9 . 在长方体中，，则二面角的大小为_____.

10 . 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，二面角A－BD₁－B₁的大小是__________．