名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，
为
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2024-05-14更新
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632次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 所有棱长均为3的三棱柱中，平面
平面
，D，E分别在棱
，
上，满足
，
，且
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，D，E分别在棱，上，满足，，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-05-09更新
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500次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是等边三角形，
为
的中点.
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，平面，，，是等边三角形，为的中点.
；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为菱形，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在正三棱柱中，
，
，
分别为，
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，分别为，的中点. (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
6 . 在正方体
中，点
分别为底面
内一动点，为
的中点.
(1)如图1，若
为
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(2)如图2，若
平面
，求证：
平面
.
中，点分别为底面内一动点，为的中点.(1)如图1，若
为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值；(2)如图2，若
平面，求证：平面.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-26更新
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943次组卷
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9卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知在四棱锥
中，
平面，
，
，
，点F为线段BC的中点，平面
平面．
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，点F为线段BC的中点，平面平面．
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-24更新
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1212次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
9 . 正三棱柱中，
，M是
的中点，M到平面
的距离为
.
(1)求
；
(2)在线段
上是否存在点P，使平面与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，M是的中点，M到平面的距离为.(1)求
；(2)在线段
上是否存在点P，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，是的中点，
．
(1)证明：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，是的中点，． (1)证明：
．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-09更新
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315次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
