1 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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7日内更新
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657次组卷
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4卷引用：四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题
四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
名校
解题方法
2 . 三棱锥
中，
，
，
，
.
和平面
夹角的余弦值；
(2)点
为棱
（不含端点）上的动点，求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
中，，，，.
和平面夹角的余弦值；(2)点
为棱（不含端点）上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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3 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2024-06-01更新
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1182次组卷
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2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
4 . 如图，几何体ABCDE中，
，四边形ABDE是矩形，
，点F为CE的中点，
，
．
平面ADF；
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
，四边形ABDE是矩形，，点F为CE的中点，，．
平面ADF；(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)
是侧棱
上一点，记
，是否存在实数
，使平面与平面所成的二面角为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，底面为平行四边形，，，，，．
平面；(2)
是侧棱上一点，记，是否存在实数，使平面与平面所成的二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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6 . 如图，在三棱锥P—ABC中，
平面ABC，平面平面PBC，
，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为
.；
(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
平面ABC，平面平面PBC，，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为.
；(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱台
中，底面是边长为2的正方形，
.
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，.
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-25更新
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861次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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9 . 四棱锥中，
，底面为等腰梯形，
，
为线段
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，底面为等腰梯形，，为线段的中点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，，
，点
分别在棱
，
，
，
上，
，
，
．
在平面
中；
(2)点为线段
的中点，求锐二面角
的余弦值．
中，，，点分别在棱，，，上，，，．
在平面中；(2)点
为线段的中点，求锐二面角的余弦值．
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