名校
解题方法
1 . 如图，在四面体
中，E是线段
的中点，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，E是线段的中点，，，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-05-09更新
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978次组卷
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5卷引用：2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形是边长为
的正方形，
是等腰直角三角形，且
，
平面
，
．
（1）求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为的正方形，是等腰直角三角形，且，平面，．（1）求异面直线
和所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-05-09更新
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248次组卷
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2卷引用：2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形为梯形，且AB
DC，
，平面
平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形为梯形，且ABDC，，平面平面．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，，求二面角的余弦值．
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2020-05-09更新
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280次组卷
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2卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题
4 . 如图四棱柱
中，
，，
，M为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若四边形是菱形，且面
面，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，M为的中点.（1）证明：
平面；（2）若四边形
是菱形，且面面，，求二面角的余弦值.
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名校
5 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，侧面为菱形，.（1）证明：
；（2）若
，，，求二面角的正弦值.
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名校
6 . 如图，矩形和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
中点.
求证：平面
平面
；
若
，求二面角
的余弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为中点.求证：平面平面；若，求二面角的余弦值.
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2020-04-30更新
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414次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，二面角S-BD-C的余弦值为
．
（I）证明：平面
平面SBD；
（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值．
，，二面角S-BD-C的余弦值为．（I）证明：平面
平面SBD；（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，
，
为
的中点，
为棱
上的一点.
（1）证明：面
面；
（2）当为中点时，求二面角
余弦值.
中，底面为正方形，，，，，为的中点，为棱上的一点.（1）证明：面
面；（2）当
为中点时，求二面角余弦值.
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2020-04-24更新
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796次组卷
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7卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题
2020届山东省淄博市高三一模数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省揭阳市揭阳第一中学榕江新城学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形且∥
，侧面
为等边三角形，且平面
平面.
（1）求平面与平面
所成的锐二面角的大小；
（2）若
，且直线
与平面所成角为
，求
的值.
中，底面是直角梯形且∥，侧面为等边三角形，且平面平面.（1）求平面
与平面所成的锐二面角的大小；（2）若
，且直线与平面所成角为，求的值.
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名校
10 . 如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，
，
，
，点
在底面的投影
恰好为
与
的交点，
.
（1）证明：
；
（2）若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，，，，点在底面的投影恰好为与的交点，.（1）证明：
；（2）若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2020-04-22更新
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760次组卷
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5卷引用：云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷（七）理科数学试题
