名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱锥中,二面角为60°,E为的中点.已知F为直线上一点,且F与A不重合,若异面直线与所成角为60°,则=_____________ .
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2020-03-05更新
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329次组卷
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2卷引用:吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
2 . 如图,在三棱锥中,已知,,平面平面,点分别是的中点,,连接.
(1)若,并异面直线与所成角的余弦值的大小;
(2)若二面角的余弦值的大小为,求的长.
(1)若,并异面直线与所成角的余弦值的大小;
(2)若二面角的余弦值的大小为,求的长.
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2020-01-28更新
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338次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,在三棱锥中,,,O为AC的中点.
(1)证明:平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且,求点C到平面POM的距离.
(3)若点M在棱BC上,且二面角为30°,求PC与平面PAM所成角的正弦值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且,求点C到平面POM的距离.
(3)若点M在棱BC上,且二面角为30°,求PC与平面PAM所成角的正弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面,,,为棱的中点,为棱的动点.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求点的位置.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求点的位置.
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2019-10-30更新
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1094次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
5 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,平面,垂足落在线段上,为的重心,已知,,,.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)设点在线段上,使得,试确定的值,使得二面角为直二面角.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)设点在线段上,使得,试确定的值,使得二面角为直二面角.
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名校
解题方法
6 . 如图,四边形为矩形,平面平面,,,,,点在线段上.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求的长度.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求的长度.
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2019-06-19更新
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1717次组卷
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6卷引用:【市级联考】陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学(理)试题
7 . 如图,在直三棱柱中,是等腰直角三角形,,,点是侧棱的上一点.
(1)证明:当点是的中点时,平面;
(2)若二面角的余弦值为,求的长.
(1)证明:当点是的中点时,平面;
(2)若二面角的余弦值为,求的长.
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2019-04-23更新
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788次组卷
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3卷引用:【市级联考】宁夏银川市2019届高三下学期质量检测理科数学试题
8 . 如图所示,四棱锥中,、分别为、中点,平面.
(1)若四边形为菱形,证明:平面平面.
(2)若四边形为矩形,二面角的正弦值为,,,求三棱锥的体积.
(1)若四边形为菱形,证明:平面平面.
(2)若四边形为矩形,二面角的正弦值为,,,求三棱锥的体积.
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