1 . 在多面体
中，平面
为正方形，
，
，
，二面角
的平面角的余弦值为
，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，平面为正方形，，，，二面角的平面角的余弦值为，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-10-27更新
|
1791次组卷
|
7卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（3）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，平面
平面
，点
分别是
的中点，
，连接
.
（1）若
，并异面直线
与所成角的余弦值的大小；
（2）若二面角
的余弦值的大小为，求的长.
中，已知，，平面平面，点分别是的中点，，连接.（1）若
，并异面直线与所成角的余弦值的大小；（2）若二面角
的余弦值的大小为，求的长.
您最近一年使用：0次
2020-01-28更新
|
338次组卷
|
2卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，在三棱锥中，
，
，O为AC的中点．
（1）证明：
平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且
，求点C到平面POM的距离．
（3）若点M在棱BC上，且二面角
为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
中，，，O为AC的中点．（1）证明：
平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且
，求点C到平面POM的距离．（3）若点M在棱BC上，且二面角
为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，
，
为棱
的中点，
为棱
的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求点的位置.
中，底面为菱形，底面，，，为棱的中点，为棱的动点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求点的位置.
您最近一年使用：0次
2019-10-30更新
|
1094次组卷
|
2卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
为的中点，
平面，垂足
落在线段
上，为
的重心，已知
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）设点
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，为的重心，已知，，，.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）设点
在线段上，使得，试确定的值，使得二面角为直二面角.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，四边形为矩形，平面
平面，
，
，
，
，点
在线段
上.
（1）求证：
平面；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长度.
为矩形，平面平面，，，，，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长度.
您最近一年使用：0次
2019-06-19更新
|
1717次组卷
|
6卷引用：【市级联考】陕西省汉中市2019届高三全真模拟考试数学（理）试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求的长．
中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．（1）证明：当点
是的中点时，平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长．
您最近一年使用：0次
2019-04-23更新
|
788次组卷
|
3卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019届高三下学期质量检测理科数学试题
8 . 如图所示，四棱锥
中，、分别为
、
中点，
平面
.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，二面角
的正弦值为
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形
为菱形，证明：平面平面.（2）若四边形
为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
