1 . 如图，在长方体
中，
为线段
的中点，
为线段
的中点．
(1)求点
到直线
的距离；(2)求点
到平面
的距离．
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名校
解题方法
2 . 在正四棱柱中，
，
为
的中点，
为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ， ， ，四点共面时， |
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2023-12-16更新
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388次组卷
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4卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．直线 的一个方向向量是 ，平面 的一个法向量是 ，则 |
B．向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
C．向量 ， ， 共面 |
D．平面的一个法向量为 ， 为内的一点，则点 到平面的距离为2 |
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2023-12-03更新
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280次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面是边长为2的正方形，为
上一动点．
(1)当
时，求到平面
的距离；
(2)求
与平面所成角的正弦值的最大值．
中，平面，，底面是边长为2的正方形，为上一动点．(1)当
时，求到平面的距离；(2)求
与平面所成角的正弦值的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．向量 与向量 垂直 |
B．平面ABC的一个法向量为 |
C．与 的夹角余弦为 |
D．点A到直线BC的距离为 |
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2023-11-08更新
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312次组卷
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2卷引用：新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，
，
为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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907次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为
的正方体中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线 平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1234次组卷
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9卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
8 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，分别是
，
，
的中点，
，将
沿着
折起，使得点与点重合，平面
平面
，如图2．
(1)证明：
平面
．
(2)求点
到平面的距离．
中，，，分别是，，的中点，，将沿着折起，使得点与点重合，平面平面，如图2．(1)证明：
平面．(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，求点D到平面ACE的距离.
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10 . 在棱长为3的正方体中，点，，G分别是棱
，
，上 一点，
，且
平面
，
交于点O，当三棱柱
的体积最大时，CF=____________ ．点G到平面ODE的距离是____________ ．
中，点，，G分别是棱，，上 一点，，且平面，交于点O，当三棱柱的体积最大时，CF=
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