1 . 已知O为坐标原点，点P到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，点P的轨迹为曲线
．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点
作斜率分别为
的直线
，其中
交于点C，D两点，
交于点E，F两点，且M，N分别为
的中点，直线
与直线l交于点Q，若
的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值．
的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．(1)求
的轨迹方程；(2)过点
作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知椭圆
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
(1)证明：直线PA与直线PB的斜率乘积为定值；
(2)设
，过点Q作与
轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．问：是否存在实数
，使得以MN为直径的圆恒过定点B？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．(1)证明：直线PA与直线PB的斜率乘积为定值；
(2)设
，过点Q作与轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．问：是否存在实数，使得以MN为直径的圆恒过定点B？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
3 . 作斜率为
的直线l与抛物线
交于
两点（如图所示），点
在抛物线C上且在直线l上方．
（Ⅰ）求C的方程并证明．直线
和
的倾斜角互补．
（Ⅱ）若直线的倾斜角为
，求
的面积的最大值.
的直线l与抛物线交于两点（如图所示），点在抛物线C上且在直线l上方．（Ⅰ）求C的方程并证明．直线
和的倾斜角互补．（Ⅱ）若直线
的倾斜角为，求的面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2021-09-15更新
|
716次组卷
|
5卷引用：广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题
广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学(（理）试题浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）一轮复习大题专练71—抛物线5（面积最值问题2）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 如图，过椭圆
：
的左右焦点
分别作直线
，交椭圆于与
，且
.
（1）求证：当直线的斜率
与直线
的斜率
都存在时，
为定值；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的左右焦点分别作直线，交椭圆于与，且.（1）求证：当直线
的斜率与直线的斜率都存在时，为定值；（2）求四边形
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2017-04-13更新
|
1593次组卷
|
3卷引用：2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷
5 . 设直线
（I）证明与相交；
（II）证明与的交点在椭圆
上.
（I）证明
与相交；（II）证明
与的交点在椭圆上.
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
1907次组卷
|
3卷引用：2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题
