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1 . 已知圆:,直线:,则“”是“圆上恰存在三个点到直线的距离等于”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要 |
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解题方法
2 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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3 . 动直线l:被圆C:截得弦长的最小值为______________________________ .
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4 . 由直线上的一点向圆引切线,切点为,则的最小值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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5 . 已知两点,若直线上存在唯一点 P 满足 ,则实数m 的值为__________ .
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解题方法
6 . 过双曲线C:(,)的左焦点F作圆的切线,切点为A,直线与C的渐近线在第一象限交于点B,若,则C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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7 . 若圆与圆外切,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2024-04-24更新
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120次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
8 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
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2024-04-20更新
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517次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题
9 . 已知抛物线,直线与抛物线交于不同的两点为坐标原点.
(1)若,求证:直线过定点;
(2)若直线的方程为,且与轴交于点,是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线,与抛物线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求证:直线过定点;
(2)若直线的方程为,且与轴交于点,是否存在以为圆心、2为半径的圆,使得过抛物线上任意一点作圆的两条切线,与抛物线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)设点在曲线上,点在直线上,求的最小值.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)设点在曲线上,点在直线上,求的最小值.
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