1 . 已知点，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

2 . 已知圆O:()与圆C:外切，点P的坐标为，A，B为圆O上的两动点，且满足以为直径的圆过点P.
（1）求圆O的方程:
（2）点M为动弦的中点，求点M的轨迹方程和的范围.

3 . 已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．

4 . 已知圆心为的圆过点，且与直线相切于点．
（1）求圆的方程；
（2）已知点，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得（为常数），试判断使的面积等于4的点有几个，并说明理由．

5 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.

6 . 若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______

7 . 已知圆,圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)过直线上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.
(i)求的坐标;
(ⅱ)过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.

8 . 已知圆满足：①被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截轴所得的弦长为2.
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）求圆心到直线的距离最小的圆方程.

9 . 过直线上点P作圆O：x²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则使∠AOB最小的点P坐标是_____．

10 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．