解题方法
1 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为,且到的渐近线的距离为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点).
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
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2 . 已知,则下列说法正确的有( )
A.若,则的最大值为 |
B.若,则的最大值为 |
C.若的最小值为,则的最小值 |
D.若的最小值为,则的最小值 |
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3 . 已知平面上两点M、N之间的距离为6,动点P满足,则( )
A.动点P的轨迹长度为 |
B.不存在满足的点 |
C.的取值范围为 |
D.当P、M、N不共线时,的最大面积为50 |
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名校
解题方法
4 . 如图,椭圆和圆,已知椭圆C的离心率为,直线与圆O相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
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2024-02-06更新
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129次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
5 . 已知是圆上的动点,且.是圆的动点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.或 | B. |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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165次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,,上顶点为A,右顶点为B,原点为O,直线与椭圆C交于D,E两点,点,则( )
A.四边形面积的最大值为 |
B.四边形的周长为12 |
C.直线BD,BE的斜率之积为 |
D.若动点Q满足,且点P为椭圆C上的一个动点,则的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量满足,,则的最小值是__________ .
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2024-01-17更新
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908次组卷
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2卷引用:四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
9 . 已知直线与圆相交于、两点,与两坐标轴分别交于、两点,记的面积为,的面积为,则( )
A. | B.存在,使 |
C. | D.存在,使 |
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23-24高二上·四川·期末
名校
10 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,上顶点为,右顶点为,原点为,直线与椭圆交于两点,点,则以下说法:①四边形面积的最大值为;②四边形的周长为12;③直线的斜率之积为;④若动点满足,且点为椭圆上的一个动点,则的最大值为,其中正确的序号有:___________ .
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