1 . 已知直线：和圆：.
(1)判断直线和圆的位置关系，并求圆上任意一点到直线的最大距离；
(2)过直线上的点作圆的切线，切点为，求证：经过，，三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出该定点的坐标.

2 . 已知在圆上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

3 . 已知直线(为常数)与圆交于点，当变化时，若的最小值为，则_____________.

4 . 已知圆，点在直线上运动，直线与圆相切，切点为，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．最小时，弦长为

C．最小时，弦所在直线的斜率为

D．四边形的面积最小值为

5 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

6 . 圆：与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．相离

7 . 在平面直角坐标系中，已知，点M满足，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设圆，若直线l过圆的圆心且与曲线交于两点，且，求直线l的方程.

8 . 已知圆C：
(1)若直线l过点，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
(2)设直线，，问直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

9 . 已知过的直线与圆：相交于不同两点，，且点，在轴下方，点.

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)证明：.

10 . （1）过点的直线交抛物线于点，，证明：以为直径的圆过原点；
（2）已知的顶点，的坐标分别为，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.