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解题方法
1 . 已知如图椭圆
的左右顶点为
、
，上下顶点为
、
，记四边形
的内切圆为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形
面积的最小值．
的左右顶点为、，上下顶点为、，记四边形的内切圆为．（1）求圆
的标准方程；（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形面积的最小值．
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，
为椭圆
上一点，
为
轴上一点．直线
与椭圆
相切，且
为正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与圆
和椭圆都相切，求直线与坐标轴围成的三角形面积的取值范围．
中，为椭圆上一点，为轴上一点．直线与椭圆相切，且为正三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与圆和椭圆都相切，求直线与坐标轴围成的三角形面积的取值范围．
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为F.C上两点A､B满足
，且
.求证：以为直径的圆恒过异于点F的一个定点.
的右焦点为F.C上两点A､B满足，且.求证：以为直径的圆恒过异于点F的一个定点.
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4 . 如图，已知抛物线
焦点为F，
三边所在直线与抛物线分别相切，求证：外接圆过定点．
焦点为F，三边所在直线与抛物线分别相切，求证：外接圆过定点．
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5 . 已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上运动，
为圆在轴上截得的弦．
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化．并证明你的结论；
(2)当
是
与
的等差中项时，抛物线
的准线与圆有怎样的位置关系？并说明理由．
过定点，圆心在抛物线上运动，为圆在轴上截得的弦．(1)试判断
的长是否随圆心的运动而变化．并证明你的结论；(2)当
是与的等差中项时，抛物线的准线与圆有怎样的位置关系？并说明理由．
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6 . 在平面直角坐标系中，圆
与抛物线
恰有一个公共点，且圆与
轴相切于
的焦点.求圆的半径.
中，圆与抛物线恰有一个公共点，且圆与轴相切于的焦点.求圆的半径.
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解题方法
7 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，求经过圆心和切点
这三点的圆的方程及弦长
．
作圆的两条切线，切点分别为，求经过圆心和切点这三点的圆的方程及弦长．
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解题方法
8 . 一个圆被轴分成两段，弧长之比为1:3，被轴截得弦长为4，求圆心到直线
距离最小时圆的方程.
轴分成两段，弧长之比为1:3，被轴截得弦长为4，求圆心到直线距离最小时圆的方程.
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解题方法
9 . 
､
是已知圆
的两条互相垂直的半径，延长至点P，延长至点Q.使得
，
.
(1)若直线OP和OQ的斜率都存在，试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数？
(2)试确定
是否为一个常数？
(3)设
.试确定是否存在两个定点､，使
，
的斜率的乘积为一个常数？
､是已知圆的两条互相垂直的半径，延长至点P，延长至点Q.使得，.(1)若直线OP和OQ的斜率都存在，试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数？
(2)试确定
是否为一个常数？(3)设
.试确定是否存在两个定点､，使，的斜率的乘积为一个常数？
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