1 . 已知直线与函数交于两点，当的面积取最大值时，实数的值为_________．

2 . 在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（     ）

A．的轨迹方程为

B．在上存在点，使在直线上

C．在上存在点，使得

D．在上存在点，使得

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆C的圆心在上，且圆C与x轴相切，直线，．
(1)若直线与圆C相切，求a的值；
(2)若直线与圆C相交于A，B两点，将圆C分成的两段弧的弧长之比为，且，求圆C的方程．

4 . 已知双曲线的上下焦点分别为，以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，若直线与圆E：相切，则双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与⊙O：交于A，B两点，则（       ）

A．直线l恒过定点

B．使得的直线l有2条

C．面积的最大值为

D．⊙O在A，B两点处的切线的交点在直线上

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，满足且，，若的“欧拉线”与圆：（）相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上点到直线的最小距离为

B．圆上点到直线的最大距离为

C．点在圆上，当最小时，

D．点在圆上，当最大时，

7 . 已知圆与圆的公共弦所在直线与轴垂直，则实数的值为（       ）

A．－4

B．－2

C．2

D．4

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

9 . 已知圆和两点、，若圆上存在一点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，点，圆的半径为，且圆心在直线：上．
(1)若半径，圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
(2)若半径，圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．