名校
1 . 若直线
把圆
分成长度为1：2的两段圆弧，则
（ ）
把圆分成长度为1：2的两段圆弧，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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909次组卷
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6卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点.
(2)直线被圆
截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点.(2)直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2024-01-26更新
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284次组卷
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2卷引用：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 圆
与圆
的公共弦的长为（ ）
与圆的公共弦的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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647次组卷
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2卷引用：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知正方体
中，
为正方形
的中心．
为平面上的一个动点，则下列命题正确的是（ ）
中，为正方形的中心．为平面上的一个动点，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则的轨迹是圆 |
B．若 ，则的轨迹是椭圆 |
C．若到直线 ， 距离相等，则的轨迹是抛物线 |
D．若到直线 ， 距离相等，则的轨迹是双曲线 |
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名校
5 . 已知圆
（为坐标原点），圆
的圆心为点，则（ ）
（为坐标原点），圆的圆心为点，则（ ）A．圆与圆共有 条公切线 |
B． 在圆上， ， 与圆切于 ， ，当 最大时，，，共线 |
C． 在直线 上，直线 与圆相切于 ，直线 与圆相切于 ，则 |
| D．圆与圆和圆均外切，则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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6 . 圆
，圆
，判断两圆的位置关系是（ ）
，圆，判断两圆的位置关系是（ ）| A．相离 | B．外切 | C．相交 | D．内含 |
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解题方法
7 . 已知直线
：
，
：
，
，以下结论正确的是（ ）
：，：，，以下结论正确的是（ ）| A．无论m取何值，与都互相垂直 |
B．和分别过定点 和 |
C．不论m为何值，和都关于直线 对称 |
D．若和交于点M，则 的最大值是 |
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2023-12-28更新
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290次组卷
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2卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
8 . 若实数
满足
，则
的最大值为_________ ．
满足，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知圆：
，点为直线
：
上的动点，则下列说法正确的是（）
：，点为直线：上的动点，则下列说法正确的是（）| A．直线和圆一定相交 |
B．若直线平分圆的周长，则 |
C．若圆上至少有三个点到直线的距离为 ，则 |
D．若 ，过点作圆的两条切线，切点为，，当点坐标为 时， 有最大值 |
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名校
解题方法
10 . 已知圆
和点
.
(1)过点向圆引切线，求切线的方程；
(2)点
是圆上任意一点，
在线段
的延长线上，且点是线段
的中点，求点运动的轨迹
的方程；
(3)设圆与
轴交于
两点，线段
上的点
上满足
，若
直线，且直线与（2）中曲线交于
两点，满足
.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
和点.(1)过点
向圆引切线，求切线的方程；(2)点
是圆上任意一点，在线段的延长线上，且点是线段的中点，求点运动的轨迹的方程；(3)设圆
与轴交于两点，线段上的点上满足，若直线，且直线与（2）中曲线交于两点，满足.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
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