1 . 已知椭圆，焦距为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若一直线与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

2 . 若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：与双曲线：有相同左右焦点，，且椭圆上一点的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过且与椭圆交于，两点，若，求直线的斜率取值范围.

4 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹曲线为.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）设过定点的直线与曲线相交于，两点，若，当时，求面积的取值范围.

5 . 椭圆上的一点到椭圆焦点的距离的乘积为，当取最大值时，点的坐标不可能为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求的取值范围.

7 . 设点、的坐标分别为和，动点P满足，设动点P的轨迹为，以动点P到点距离的最大值为长轴，以点、为左、右焦点的椭圆为，则曲线和曲线的交点到轴的距离为_________.

8 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，过作直线与抛物线相切，切点为，则的面积为（       ）

A．32

B．16

C．8

D．4

9 . 椭圆的焦点坐标为（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

10 . 双曲线的离心率为，圆的圆心坐标为，且圆与双曲线的渐近线相切，则圆的半径为（       ）

A．

B．

C．1

D．