1 . 已知两点在双曲线的右支上，点与点关于原点对称，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，长轴长为4，点在椭圆上（不与点重合），且.

   

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点，直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值.

3 . 如图，三棱柱中，为中点，为上一点，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 若实数数列：成等差数列，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（       ）

A．以为直径的圆与准线相切	B．
C．可能为正三角形	D．的取值范围为

6 . 已知点，分别为椭圆：（）的左、右顶点，点，直线交于点，，且是等腰直角三角形．

(1)求椭圆的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作椭圆的两条切线．记、、的斜率分别为、、，求证：．

7 . 过椭圆的右焦点作两条相互垂直的弦，，弦，的中点分别为，．

(1)证明：直线过定点；
(2)若直线的斜率范围是，求面积的取值范围．

8 . 已知点P是椭圆上一点，点、是椭圆的左、右焦点，若，则下列说法正确的是（       ）

A．的面积为

B．若点M是椭圆上一动点，则的最大值为9

C．内切圆的面积为

D．点P的纵坐标为

9 . 已知抛物线的焦点为F，原点为O，过F作倾斜角为的直线l交抛物线C于A，B两点．

(1)过A点作抛物线准线的垂线，垂足为，若直线的斜率为，且，求抛物线的方程；
(2)当直线的倾斜角为多大时，的长度最小．

10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，左焦点为，过点作x轴的垂线与T在第二象限的交点为的面积为，且．
(1)求T的方程；
(2)已知点P为直线上一动点，过点P向T作两条切线，切点分别为．求证：直线恒过一定点Q，并求出点Q的坐标．