1 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的焦点为F，O为原点，且，则__________．

2 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

3 . 双曲线的光学性质为：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过（如图1）；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分（如图2）.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，的面积为

C．当时，若，则双曲线的离心率为

D．存在点，使双曲线在点处的切线经过原点

4 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图所示，从抛物线的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为，且，则两条反射光线之间的距离为______．

   

5 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线在第一象限交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，、分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上的任一点，的周长是，当轴时，.

(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于另一点．已知被圆截得的弦长为，求的面积．

7 . 已知椭圆的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是______．

8 . 双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设，的内切圆半径为，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 平面直角坐标系中，等边的边长为，M为BC中点，B，C分别在射线，上运动，记M的轨迹为，则（       ）

A．为部分圆	B．为部分线段
C．为部分抛物线	D．为部分椭圆

10 . 已知点是焦点为F的抛物线C：上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，设直线PA的斜率为．
(1)证明：直线AB的斜率为定值，并求出此定值；
(2)令焦点F到直线AB的距离为d，求的最大值．