1 . 已知椭圆，短轴长为，离心率．

(1)求椭圆的方程、椭圆的长轴长、焦距？
(2)若椭圆的左焦点为，椭圆上点横坐标为，求面积．

2 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

3 . 已知点P是双曲线C：与圆在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率___________.

4 . 椭圆的焦距为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

5 . 抛物线的准线方程为______．

6 . 已知点在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．
(1)证明：是的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且，求的斜率．

7 . 双曲线的虚轴长为______．

8 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.
①求的取值范围；
②求面积的最大值.

9 . 已知椭圆经过点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的右顶点和上顶点分别为A，B，P为椭圆C上位于第三象限内的动点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，探究四边形ABNM的面积是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 过双曲线的左焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点，若，则的离心率为__________.