1 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于和四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
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2024-02-29更新
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1166次组卷
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4卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若直线与双曲线的另一条渐近线交于点,且(为坐标原点),则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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470次组卷
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4卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高二上·广东汕头·期末
3 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,点,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
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名校
解题方法
4 . 斜率为1的直线与双曲线()交于两点,点是曲线上的一点,满足,和的重心分别为,的外心为,记直线,,的斜率为,,,若,则双曲线的离心率为
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2023-11-12更新
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2282次组卷
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8卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)(已下线)黄金卷04(已下线)专题07 平面解析几何
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线(直线的斜率不为0)与椭圆相交于两点,过焦点作与直线的倾斜角互补的直线,与椭圆相交于两点,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线(直线的斜率不为0)与椭圆相交于两点,过焦点作与直线的倾斜角互补的直线,与椭圆相交于两点,求的值.
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2023-12-26更新
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470次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图所示.已知椭圆方程为,F1、F2为左右焦点,下列命题正确的是( )
A.P为椭圆上一点,线段PF1中点为Q,则为定值 |
B.直线与椭圆交于R ,S两点,A是椭圆上异与R ,S的点,且、均存在,则 |
C.若椭圆上存在一点M使,则椭圆离心率的取值范围是 |
D.四边形 为椭圆内接矩形,则其面积最大值为2ab |
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2023-12-02更新
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255次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知直线与抛物线C:交于A,B两点,分别过A,B两点作C的切线,两条切线的交点为D.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
(1)证明点D在一条定直线上;
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E,求面积的最小值.
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2023-04-25更新
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340次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
2023·广东湛江·一模
解题方法
9 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,椭圆E的离心率为,过且不与坐标轴垂直的直线与椭圆E交于A,B两点,的周长为8.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过且与垂直的直线与椭圆E交于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过且与垂直的直线与椭圆E交于C,D两点,求四边形ACBD面积的最小值.
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2023-03-16更新
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1714次组卷
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4卷引用:广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省湛江市2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)
10 . 已知是椭圆上满足的两个动点为坐标原点),则等于( )
A.45 | B.9 | C. | D. |
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2022-11-08更新
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1140次组卷
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8卷引用:广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲