名校
解题方法
1 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为
，过E的右焦点
作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为3．
(1)求圆锥曲线E的方程；
(2)过点
作一直线l交E于A，B两点，左焦点为
，连接
，
．求证：
．
，过E的右焦点作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为3．(1)求圆锥曲线E的方程；
(2)过点
作一直线l交E于A，B两点，左焦点为，连接，．求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 设
为坐标原点，
，
，存在点P满足：
，
，且
，则
与x轴正方向夹角的余弦值的取值范围为（ ）
为坐标原点，，，存在点P满足：，，且，则与x轴正方向夹角的余弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 已知
在曲线
上，直线
交曲线
于
，
两点．
(1)求曲线的方程；
(2)若过
且斜率
的直线与曲线交于，
两点，求
的最小值．
在曲线上，直线交曲线于，两点．(1)求曲线
的方程；(2)若过
且斜率的直线与曲线交于，两点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，．是上一点
在第一象限
，直线
与
轴交于点，若
，且
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，．是上一点在第一象限，直线与轴交于点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点
与圆
的圆心重合，若点
、
分别在
、
上运动，点
则下列说法正确的是（ ）
的焦点与圆的圆心重合，若点、分别在、上运动，点则下列说法正确的是（ ）A．当直线 经过 时， |
B． 的周长最小值为 |
C．过作圆的切线，切点分别为 ，则当四边形 的面积最小时， |
D．设 ，则 的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 法国著名数学家加斯帕尔
蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆
为椭圆的长半轴长，
为椭圆的短半轴长，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆
，若是直线
上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，
两点，是坐标原点，连接
，当
为直角时，则
为__________ ．
蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆，若是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则为
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，过点的直线
与抛物线交于，两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
623次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设为坐标原点，抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-01更新
|
1420次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于，两点，直线与交于，
两点，且
的周长是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积.
中，设椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，且的周长是.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积.
您最近一年使用：0次
2024-04-22更新
|
821次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
10 . 设椭圆
与双曲线
有相同的焦距，它们的离心率分别为
，
，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为P，若点P在直线
上，且
，则
的值为______ ．
与双曲线有相同的焦距，它们的离心率分别为，，椭圆的焦点为，，，在第一象限的交点为P，若点P在直线上，且，则的值为
您最近一年使用：0次
2024-04-19更新
|
503次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
