名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，
的两条渐近线分别与直线
交于
，
两点，且
的长度恰好等于点到渐近线距离的
倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线
与双曲线交于
，
两点，
为坐标原点，若对于双曲线上任意一点
，均存在实数
，
，使得
，试确定，的等量关系式.
的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点
且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.
您最近一年使用：0次
2023-03-26更新
|
745次组卷
|
5卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当
垂直于x轴时，
的周长为
．
(1)求的方程；
(2)已知的离心率
，直线与交于点M（异于点A），直线
与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
：的左、右焦点分别为，，长轴长为4，A，B是上关于原点对称的两个动点，当垂直于x轴时，的周长为．(1)求
的方程；(2)已知
的离心率，直线与交于点M（异于点A），直线与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
您最近一年使用：0次
2022-12-07更新
|
841次组卷
|
4卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
3 . 在平面直角坐标系
中，过方程
所确定的曲线C上点
的直线与曲线C相切，则此切线的方程
.
（1）若
，直线过
点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）若
，
，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线
于M，交直线
于N，证明：
；
（3）若
，
，过坐标原点斜率
的直线
交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求
的值.
中，过方程所确定的曲线C上点的直线与曲线C相切，则此切线的方程.（1）若
，直线过点被曲线C截得的弦长为2，求直线的方程；（2）若
，，点A是曲线C上的任意一点，曲线过点A的切线交直线于M，交直线于N，证明：；（3）若
，，过坐标原点斜率的直线交C于P、Q两点，且点P位于第一象限，点P在x轴上的投影为E，延长QE交C于点R，求的值.
您最近一年使用：0次
2021-06-03更新
|
1483次组卷
|
6卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市格致中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
名校
4 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的焦距为 | D．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
您最近一年使用：0次
2020-10-09更新
|
1518次组卷
|
5卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-12-10更新
|
872次组卷
|
5卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 椭圆
的长轴长、短轴长分别为（ ）
的长轴长、短轴长分别为（ ）| A．5，3 | B．3，5 | C．10.6 | D．6，10 |
您最近一年使用：0次
7 . 抛物线
的准线方程是______ ．
的准线方程是
您最近一年使用：0次
2020-11-28更新
|
933次组卷
|
2卷引用：山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线
交直线
于点T，若
，求线段
的长.
，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线
交直线于点T，若，求线段的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知点P(1，2)是直线l被椭圆
所截得的线段的中点，则直线l的方程是_____ .
所截得的线段的中点，则直线l的方程是
您最近一年使用：0次
2020-11-08更新
|
806次组卷
|
6卷引用：山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学2019-2020学年高二上学期半期（期中）数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
10 . 已知椭圆
的左、右焦点为、，
，若圆
方程
，且圆心满足
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
两点，过与垂直的直线
交圆于
两点，为线段
中点，求
的面积的取值范围.
的左、右焦点为、，，若圆方程，且圆心满足.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求的面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-10-23更新
|
775次组卷
|
4卷引用：山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
