1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．

2 . 已知双曲线E：的离心率为2，点在E上.
（1）求E的方程：
（2）过点的直线交E于不同的两点A，B（均异于点P），求直线PA，PB的斜率之和.

3 . 过抛物线（）的焦点作直线l交抛物线于点M，N，交抛物线的准线于点P，若，则直线l的倾斜角为__________.

4 . 抛物线y²＝x的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点，且.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）抛物线上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（，均不与点重合）.设直线，的斜率分别为，，.直线是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由.

6 . 已知点是抛物线的对称轴与其准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，当取最小值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为__________.

7 . 已知直线与双曲线交于A，B两点，点是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线的左､右焦点分别为,,若双曲线上存在一点,使,且,则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆:,点是椭圆上的一个动点,满足(为坐标原点,为椭圆的右焦点),则点的横坐标的取值范围是______.

10 . 设,分别为椭圆:的左､右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.