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解析
| 共计 173 道试题
1 . 已知点两点分别在轴、轴上运动,且满足
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
2024-01-02更新 | 234次组卷 | 1卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
2 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为其焦点,点的坐标为,设为抛物线上异于顶点的动点,直线交抛物线于另一点,连接并延长分别交抛物线于点.
(1)当轴时,求直线轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为时,求证:.
2023-12-27更新 | 650次组卷 | 6卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
3 . 已知点是椭圆上一点,为其左、右焦点,且△的面积为3,则下列说法正确的是(       
A.P点到轴的距离为B.
C.△的周长为D.△的内切圆半径为
2023-12-27更新 | 1241次组卷 | 8卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题
4 . 已知二次方程表示两条直线,则为(       ).
A.94B.95C.96D.98
2023-12-19更新 | 97次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
5 . 已知椭圆的标准方程为,如图直线l过右焦点F与椭圆交于AB两点,角,焦点F满足,求离心率e.
2023-12-17更新 | 87次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
6 . 在中,,则面积的最大值为_______.
2023-12-17更新 | 79次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为,设四边形的周长为,面积为S,则______.
2023-12-05更新 | 571次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

8 . 设椭圆的两焦点为.若椭圆上存在点P,使,则椭圆的离心率e的取值范围为__________.

2023-11-22更新 | 1300次组卷 | 6卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题

9 . 设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,且,则椭圆的离心率为__________

2023-11-21更新 | 1042次组卷 | 5卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
10 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别是,离心率为.是椭圆上的点,的中点为,过作圆的一条切线,切点为,则的最大值为(       
A.B.C.D.5
共计 平均难度:一般