1 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，过点作直线与双曲线相交于两点，若，求直线的方程.

2 . 已知，双曲线C：的左焦点为F，P是双曲线C的右支上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线，为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求的最小值．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．的周长为4

C．若，则的面积为

D．若，则

5 . 设A，B为双曲线上的两点，若线段AB的中点为，则直线AB的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

7 . 已知等轴双曲线经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知曲线表示双曲线，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 圆的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．