1 . 已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为________；的面积为________．

2 . 双曲线的渐近线方程是___________；离心率为___________.

3 . 已知拋物线的焦点坐标为，则的值为___________；若点在抛物线上，点则的最小值为___________.

4 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则的最大值为___________.

5 . 过点的直线与抛物线交于两点，，则△ABC面积的最小值为_______________.

6 . 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过点，且与交于，两点，若（是坐标原点），则______.

7 . 在平面直角坐标系中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到点的距离．记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论：
① 曲线关于坐标原点对称；
② 曲线关于直线对称；
③ 曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；
④ 曲线上不存在横坐标大于1的点.
其中，所有正确结论的序号是_______．

8 . 正方体的棱长为a，P是正方体表面上的动点，若，则动点P的轨迹长度为______.

9 . 椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

10 . 已知F₁，F₂为椭圆的左､右焦点，点P在椭圆C上，，则___________.