1 . 已知是抛物线的焦点，点，过点的直线与C交于A，B两点，M是线段AB的中点．若，则直线的斜率 ___．

2 . 平面上任意一点满足，则该点的轨迹是___________．

3 . 设是椭圆的上顶点，若上的任意一点P都满足，则的离心率的取值范围是___________．

4 . 已知抛物线的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为______．

5 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚.例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为72cm的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示.其中，一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支，另一个反射镜弧所在的曲线为抛物线.已知，是双曲线的两个焦点，且关于点对称，其中同时又是抛物线的焦点，若尺寸满足，，，则双曲线的方程为_______，抛物线的方程为_______.

6 . 已知抛物线的顶点为，焦点为，且经过点，若，则__________.

7 . 设椭圆，双曲线的离心率为，且，则__________.

8 . 与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程为__________.

9 . 椭圆的左焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，，的重心为，直线的斜率取值范围是______.

10 . 双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点坐标是，则该双曲线的标准方程是__________．