1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，左顶点是
，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为_______ ．
：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2024-01-23更新
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77次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点
的轨迹方程是椭圆
，相当于把圆
压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于、
两点，则
面积的最大值是__________ .
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点的轨迹方程是椭圆，相当于把圆压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于、两点，则面积的最大值是
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名校
解题方法
3 . 点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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名校
解题方法
4 . 已知是椭圆
的右焦点，点在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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名校
5 . 若椭圆
的一个焦点坐标为
，则实数
的值为__________ ．
的一个焦点坐标为，则实数的值为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点，，点在椭圆上，且
，则
______ ．
的两个焦点，，点在椭圆上，且，则
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解题方法
7 . 已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线
与椭圆的另一个交点为，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：（）的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
8 . 斜率为1的直线与双曲线
（
）交于两点
，点是曲线
上的一点，满足
，
和
的重心分别为
，
的外心为
，记直线
，
，
的斜率为
，
，
，若
，则双曲线的离心率为
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2023-11-12更新
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2280次组卷
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8卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）黄金卷04（已下线）专题07 平面解析几何
名校
9 . 已知双曲线
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为__________ .
，双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15，则P到另一个焦点的距离为
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2024-03-19更新
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581次组卷
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2卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
与椭圆
和交于A，B两点，且点
平分弦AB，则m的值为______ ．
与椭圆和交于A，B两点，且点平分弦AB，则m的值为
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2024-03-13更新
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363次组卷
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3卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
