圆锥曲线多选题练习题及答案-2023年高中数学高二单元测试-组卷网

23-24高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质判断两曲线交点的个数

解题方法

范围问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知曲线

，点

为曲线C上一点，则（　　）

A．曲线C关于y轴对称

B．曲线C关于原点对称

C．点P的横坐标x₀的取值范围为

D．直线y＝x+1与曲线C有且仅有两个公共点

2024-01-15更新 | 91次组卷 | 1卷引用：第三章圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·贵州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

解题方法

弦长问题

2 . 过抛物线C：

的焦点F作两条互相垂直的直线

和

，设直线

交抛物线C于A，B两点，直线

交抛物线C于D，E两点，则

可能的取值为（）

A．18

B．16

C．14

D．12

2023-08-13更新 | 423次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

且

与双曲线

的焦点重合，

分别为椭圆

，双曲线

的离心率，则（）

A．	B．
C．	D．当时，

2023-12-26更新 | 373次组卷 | 4卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

解题方法

面积问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知两定点

，

，动点

满足

，记点

的运动轨迹为曲线

，则下列说法正确的是（）

A．曲线

关于

轴、

轴和坐标原点对称

B．

周长的最小值为

C．

面积的最大值为

D．点

到坐标原点距离的最小值为

2023-12-26更新 | 211次组卷 | 2卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，若

，则（）

A．

B．

C．

的焦距为

D．

的焦距为4

2023-12-15更新 | 449次组卷 | 4卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 对抛物线

，下列描述正确的是（）

A．开口向下，准线方程为

B．开口向下，焦点为

C．开口向左，焦点为

D．开口向左，准线方程为

2023-12-13更新 | 727次组卷 | 4卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求直线交点坐标求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

7 . 已知斜率为

的直线l经过双曲线

的左焦点

且交双曲线的渐近线于

两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，

为双曲线的右焦点，

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率	B．点到直线的距离是
C．若M是的中点，则	D．点N到两渐近线距离之积等于a

2023-12-08更新 | 280次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

8 . 已知点P是椭圆

上的一点，

是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．存在点P，使得	B．
C．的周长为定值6	D．

2023-12-08更新 | 279次组卷 | 2卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中的定值问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，直线

与椭圆

交于

，

两点，点

，则（）

A．

的最小值为9

B．四边形

的周长为8

C．直线

，

的斜率之积为

D．若点

为椭圆

上的一个动点，则

的最小值为

2023-11-24更新 | 894次组卷 | 4卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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