圆锥曲线多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·安徽蚌埠·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．小明撑伞站在太阳下，撑开的伞面可以近似看作一个球冠．已知该球冠的底半径为

，高为

．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（）

A．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为

，则伞在地面的影子是圆

B．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为

，则伞在地面的影子是椭圆

C．若伞柄与太阳光线平行，太阳光线与地面所成角

，则伞在地面的影子为椭圆，且该椭圆离心率为

D．若太阳光线与地面所成角为

，则小明调整伞柄位置，伞在地面的影子可以形成椭圆，且椭圆长轴长的最大值为

2023-02-15更新 | 853次组卷 | 4卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题

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21-22高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线上存在点

（点

不与左、右顶点重合），使得

，则双曲线

的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-05更新 | 2816次组卷 | 13卷引用：湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程过圆上一点的圆的切线方程求抛物线的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．过点

且与圆

相切的直线方程为

B．过点

且与抛物线

相切的直线方程为

C．曲线

在点

处的切线的方程是

D．过点

且与曲线

相切的直线方程为

2022-02-03更新 | 916次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线C：

与圆O：

交于A，B两点，且

，直线

过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．

的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为

，则点M的横坐标为

D．若点

，则

周长的最小值为

2022-01-04更新 | 1523次组卷 | 6卷引用：专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·辽宁鞍山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 若直线

与双曲线

有且只有一个公共点，则

的值可能为（）

A．3

B．4

C．8

D．10

2021-08-09更新 | 469次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·广东汕头·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

名校

6 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用