1 . 已知双曲线的右焦点为，右顶点为，以坐标原点为圆心，过点的圆与双曲线的一条渐近线交于位于第一象限的点，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为________．

2 . 抛物线C：的焦点为F，准线l交x轴于点，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（       ）

A．

B．

C．直线AQ与BQ的斜率之和为0

D．准线l上存在点M，若为等边三角形，可得直线AB的斜率为

3 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于，两点，则当点，到直线的距离之和最小时，线段的长度为______

4 . 双曲线的一条渐近线与垂直，右焦点为，则以原点为圆心，为半径的圆的面积为________．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线在轴上的截距为1，且与椭圆交于，两点，到直线的距离为，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为，，求面积的最大值．

6 . 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆的左、右焦点分别为、，焦点、和原点将椭圆的长轴恰好四等分，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，点在轴上且在焦点的右侧，若始终保持线段的长度是线段的长度的4倍，证明：线段与线段的长度相等.

8 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与双曲线有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于，两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为______．

9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为，且其两个焦点与短轴顶点相连形成的四边形为正方形．过点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试判断是否存在实数，使得为定值．若存在，求出的值，并求出该定值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知抛物线的准线与坐标轴交于点，若过点的直线与抛物线相切于点，且，则___________.