1 . 已知双曲线．

(1)若，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线的离心率为，求实数的取值范围．

2 . 已知双曲线的一条渐近线为，则的离心率为__________.

3 . 已知抛物线C：的焦点为，则抛物线C的方程是________；.

4 . 曲线与曲线有共同的（       ）

A．长轴长

B．短轴长

C．离心率

D．焦距

5 . 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于､两点.若，且线段的中点到直线的距离为，则等于___________.

6 . 已知，是抛物线：（）上不同的两点，点在抛物线的准线上，且焦点到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线过焦点，且直线过原点，求证：直线平行轴．

7 . 已知抛物线的方程为（），一条长度为的线段的两个端点，在抛物线上运动，则线段的中点到轴距离的最小值为______．

8 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

9 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为.
（1）求该双曲线方程.
（2）是否定存在过点的直线与该双曲线交于、两点，且点是线段的中点若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.

10 . 椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.