1 . 已知直线l过点，求满足下列条件的直线l的方程．
(1)在两坐标轴上的截距相等；
(2)，到直线l距离相等．

2 . 已知点，直线和
(1)过点作的垂线，求垂足的坐标；
(2)过点作分别于交于点，若恰为线段的中点，求直线的方程．

3 . 如图，经过原点的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一个交点为．

(1)当点坐标为时，求直线的方程；
(2)记点关于轴对称点为（异于点），求证：直线恒过轴上一定点，并求出该定点坐标；
(3)求四边形的面积的取值范围．

4 . 已知的顶点，高CD所在直线方程为，角的平分线BE所在直线方程为．求：
(1)点的坐标；
(2)BC边所在直线方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

6 . 已知点、，直线.
（1）求线段的中点坐标及直线的斜率；
（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程.

7 . 设直线，，求满足下列条件的，的值.
（1），且过点；
（2），且，在轴上的截距互为相反数.

8 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

9 . 过点的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．
(1)求BC边上的中线所在直线的方程；
(2)求BC边上的高所在直线的方程．