名校
1 . 平面几何中有一定理如下：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高所在直线的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，
.
(1)若
，点B在第二象限，直线
轴，求点B的坐标；
(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，.(1)若
，点B在第二象限，直线轴，求点B的坐标；(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
916次组卷
|
4卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
2 . 如图，椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，过点
的直线
交椭圆
于
两点.与
垂直，求
；
(2)过点
作
轴的垂线，分别交直线和
于
，记
的面积分别是
，判断
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由.
的右顶点为，上顶点为，过点的直线交椭圆于两点.
与垂直，求；(2)过点
作轴的垂线，分别交直线和于，记的面积分别是，判断是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 设函数
，函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
，函数在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知圆
：
，直线：
．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于
，
两点，求弦长
的最小值及相应
的值．
：，直线：．(1)证明：直线
恒过定点．(2)设直线
交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
183次组卷
|
2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在△OAB中，O是坐标原点，
，
．
(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求△OAB的外接圆方程
，．(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求△OAB的外接圆方程
您最近一年使用：0次
2024·江苏·模拟预测
名校
解题方法
7 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知平面内点
与两个定点
的距离之比等于2.
(1)求点
的轨迹方程；
(2)记（1）中的轨迹为，过点
的直线被所截得的线段的长为
，求直线的方程.
与两个定点的距离之比等于2.(1)求点
的轨迹方程；(2)记（1）中的轨迹为
，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知直线经过点
.
(1)若向量
是直线的一个方向向量，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
经过点.(1)若向量
是直线的一个方向向量，求直线的方程；(2)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
10 . 已知圆
，直线
.
(1)证明：直线恒过定点；
(2)直线与圆交于
两点，当最小时，求直线的方程.
，直线.(1)证明：直线
恒过定点；(2)直线
与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
278次组卷
|
2卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
