名校
解题方法
1 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线 恒过定点 | B．直线与圆 相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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2024-04-21更新
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722次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
2 . 设函数
，函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
，函数在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
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3 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，
为双曲线上在第一象限内一点，且
（
为坐标原点），则到的距离最大值为______ .
与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为
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2024-03-29更新
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125次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知经过点
的直线的一个方向向量为
，则的方程为（ ）
的直线的一个方向向量为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知直线：
，则下列结论正确的是（ ）
A．直线的倾斜角是 |
B．过点 与直线平行的直线是 |
C．直线 到直线的距离为 |
D．若直线 ： ，则 |
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名校
6 . 已知直线l过点
且一个方向向量为
，则l在y轴上的截距为（ ）
且一个方向向量为，则l在y轴上的截距为（ ）A． | B．1 | C． | D．5 |
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7 . 已知直线
与直线
垂直，则
的最小值为（ ）
与直线垂直，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-03-11更新
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621次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知两点分别在两条互相垂直的直线
和
上，且
的中点为
，则
___________ ，直线的一般式方程为___________ ．
两点分别在两条互相垂直的直线和上，且的中点为，则的一般式方程为
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2024-03-10更新
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135次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线是一条直线 |
B．当 时，曲线是一个圆 |
C．当曲线是圆时，它的面积的最小值为 |
D．当曲线是面积为 的圆时， |
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解题方法
10 . 已知圆：
，直线：
．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于
，
两点，求弦长
的最小值及相应的值．
：，直线：．(1)证明：直线
恒过定点．(2)设直线
交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．
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