名校
1 . 已知直线
与圆
交于不同的两点
，O是坐标原点，且有
，则实数k的取值范围是（ ）
与圆交于不同的两点，O是坐标原点，且有，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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807次组卷
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4卷引用：湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题
解题方法
2 . 已知
，
分别为直线
和曲线
上的点，则
的最小值_______
，分别为直线和曲线上的点，则的最小值
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名校
3 . 已知抛物线C：
和圆
，点
是抛物线
的焦点，圆
上的两点
满足
，其中
是坐标原点，动点
在圆上运动，则到直线
的最大距离为（ ）
和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-08更新
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358次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷
解题方法
4 . M、N分别为曲线
与直线
上的点，则
的最小值为______ .
与直线上的点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知点P到直线
的距离与点P到点
的距离之比为常数2.记P的轨迹为C，曲线C的上顶点为B.
(1)推导C的标准方程；
(2)过B的直线与C相交于另一点A.若
面积为
，求直线的方程.
中，已知点P到直线的距离与点P到点的距离之比为常数2.记P的轨迹为C，曲线C的上顶点为B.(1)推导C的标准方程；
(2)过B的直线与C相交于另一点A.若
面积为，求直线的方程.
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2024-07-17更新
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561次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2025届高三8月月考数学试卷
6 . 已知A，B是直线
：
上的两点，且
，P为圆
：
上任一点，则
面积的最大值为（ ）
：上的两点，且，P为圆：上任一点，则面积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知直线
，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1，则
（ ）
，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1，则（ ）| A．1或 | B．－1或 | C．或－1 | D．1或－1 |
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名校
8 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线
交于两点，设抛物线在点处的切线分别为
和
，已知与
轴交于点
与轴交于点
，设与的交点为.
(1)证明：点在定直线上；
(2)若
面积为，求点的坐标；
(3)若
四点共圆，求点的坐标.
，过点的直线与抛物线交于两点，设抛物线在点处的切线分别为和，已知与轴交于点与轴交于点，设与的交点为.(1)证明：点
在定直线上；(2)若
面积为，求点的坐标；(3)若
四点共圆，求点的坐标.
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2024-04-26更新
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2457次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷（已下线）第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题（已下线）专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【讲】（压轴题大全）广东省江门市开平市忠源纪念中学2024届高三高考冲刺考试（二）（三模）数学试题（已下线）河南省鹤壁市高中2025届高三上学期第一次综合检测（7月）数学试题
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解题方法
9 . 双曲线
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为
为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．双曲线的离心率为 |
C．设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，则 为定值 |
D．若直线 与双曲线的两条渐近线分别交于 两点，且 ，则 |
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10 . 已知直线
恒过定点，则点到直线
的距离为______ .
恒过定点，则点到直线的距离为
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2024-04-26更新
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855次组卷
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6卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15（已下线）第08讲 平面上的距离（1）--【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第09讲 点到直线的距离-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式——随堂检测（已下线）2.2.4 点到直线的距离——课后作业（巩固版）
