2024·全国·模拟预测
1 . 已知直线与圆交于两点,且劣孤所对的扇形的面积为,则实数的值为( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
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解题方法
2 . 已知点O为坐标原点,点在双曲线C:上,过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q.若的面积为,则C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知圆C:,过直线上点P引圆C的切线,切点为A,B,则当△ABC的面积最大时,点P的坐标为________ .
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解题方法
4 . 已知在中,,.
(1)若的面积为,求点C的轨迹方程;
(2)若直线平分内角C,求点C的坐标.
(1)若的面积为,求点C的轨迹方程;
(2)若直线平分内角C,求点C的坐标.
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解题方法
5 . 已知一束光线照射到曲面上一点,其反射光线和入射光线与点处的法线(即过点的切线的垂线)的夹角相等.从平面直角坐标系内一点发出的光线,照射到圆上的点,反射后交轴于点,则的值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D. |
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6 . 设过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设P为直线上的动点,PA,PB为圆C:的两条切线,切点分别为A,B,则四边形的周长的最小值为( )
A.3 | B. | C.4 | D. |
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8 . 已知过原点的一条直线l与圆C:相切,且与曲线在第一象限相交于点P.若,则实数m的值为________ .
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解题方法
9 . 已知直线过定点,与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点,且.
(1)求直线的倾斜角的值;
(2)若以为圆心的圆与直线相切,求圆的半径.
(1)求直线的倾斜角的值;
(2)若以为圆心的圆与直线相切,求圆的半径.
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10 . 已知两点,若直线上存在唯一点 P 满足 ,则实数m 的值为__________ .
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