解题方法
1 . 已知点O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，点F到直线
的距离为
．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与C交于与点O不重合的A，B两点，且直线OA，OB的斜率之积为
，求
的值．
的焦点为F，点F到直线的距离为．(1)求C的标准方程；
(2)若直线
与C交于与点O不重合的A，B两点，且直线OA，OB的斜率之积为，求的值．
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解题方法
2 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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名校
3 . 点P在单位圆上运动，则P点到直线l：
（λ为任意实数）的距离的最大值为（ ）
（λ为任意实数）的距离的最大值为（ ）A． | B．6 | C． | D．5 |
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2023-06-02更新
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571次组卷
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3卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知圆
，从圆心C射出的光线被直线
反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
，从圆心C射出的光线被直线反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2023-05-20更新
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750次组卷
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4卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，已知四点
.
(1)求过
三点的圆
方程，并判断
点与圆的位置关系；
(2)过点的直线
被圆截得的弦长为4，求直线的方程.
中，已知四点.(1)求过
三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；(2)过
点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.
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2023-09-17更新
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1490次组卷
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13卷引用：江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（4）
名校
解题方法
6 . 若直线
与直线
的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）
与直线的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-02更新
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351次组卷
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15卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 两条直线的交点坐标苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.4 两条直线的交点2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.3两条直线的位置关系（一）（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式（1）（已下线）1.4 两条直线的交点（六大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）专题04 两直线的交点7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.4 两条直线的交点（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 直线l过点
且与圆
相切，则直线l的方程为______________ ．
且与圆相切，则直线l的方程为
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2022-12-24更新
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581次组卷
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6卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
，若
，则
与
之间的距离为（ ）
，若，则与之间的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-12-24更新
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755次组卷
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9卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个焦点为
，其左顶点为A，上顶点为B，且
到直线
的距离为
（O为坐标原点）．
(1)求C的方程；
(2)若椭圆
，则称椭圆E为椭圆C的
倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线
与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且
，证明：点
在定曲线上．
的一个焦点为，其左顶点为A，上顶点为B，且到直线的距离为（O为坐标原点）．(1)求C的方程；
(2)若椭圆
，则称椭圆E为椭圆C的倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且，证明：点在定曲线上．
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2022-12-24更新
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740次组卷
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6卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 直线
与直线
相交于点P，直线l经过点P.
(1)若直线
，求直线l的方程；
(2)若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.
与直线相交于点P，直线l经过点P.(1)若直线
，求直线l的方程；(2)若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.
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2022-10-12更新
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1155次组卷
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15卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系 (高频考点，精讲）-2甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题（已下线）2.2.3 两条直线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
