1 . 过的三条高的垂足,分别作另外两边的垂线,则这六条垂线们垂足共圆,该圆称为的泰勒圆,已知中,,,点在直线上方,过点作的垂线,垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为______ .
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解题方法
2 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯(如图),其杯口内径为,深,现将一半径为的小球放入玻璃杯中,若小球可以接触杯底,则的取值范围为________ .
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2023-12-15更新
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345次组卷
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2卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
3 . (1)若直线的斜率存在,则直线的斜率与倾斜角的关系为______________ .
(2)斜率存在的两条的直线,(其中),若,则_____________ ;若,则__________ .
(3),,则两点的中点坐标为_________________ .
(4)已知点,直线(其中不全为0),那么点到直线的距离公式为:__________ .(其中不全为0)
(5)圆的半径,圆心到直线的距离,若圆与直线相切,则____ ;若直线与圆相交,则____ ;直线与圆相交的弦长___________ .
(2)斜率存在的两条的直线,(其中),若,则
(3),,则两点的中点坐标为
(4)已知点,直线(其中不全为0),那么点到直线的距离公式为:
(5)圆的半径,圆心到直线的距离,若圆与直线相切,则
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4 . 椭圆的弦满足,记坐标原点在的射影为,则到直线的距离为1的点的个数为__________ .
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2023-11-11更新
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450次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
5 . 圆的反演点:已知圆的半径是,从圆心出发任作一条射线,在射线上任取两点,若,则互为关于圆的反演点.圆的反演点还可以由以下几何方法获得:若点在圆外,过作圆的两条切线,两切点的连线与的交点就是点的反演点;若点在圆内,则连接,过点作的垂线,该垂线与圆两交点处的切线的交点即为的反演点.已知圆,点,则的反演点的坐标为__________ .
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6 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也.意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.现在以点为圆心,2为半径的圆上取任意一点,若的取值与x、y无关,则实数a的取值范围是____________ .
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2023-10-14更新
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649次组卷
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4卷引用:重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点,,为坐标原点.若关于直线的对称点为,延长到,且.已知直线经过点,则直线的倾斜角为_________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,矩形中, 分别为线段上的动点,且满足.点关于原点的对称点为,直线与交于点,则点到直线的最小距离为__________ .
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2023-10-04更新
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799次组卷
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4卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
名校
9 . 如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心作半径为1的圆,点,为圆上的动点,且,点为一定点,倍长至,则线段的最大值为________ .
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2023-09-11更新
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726次组卷
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5卷引用:重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)高二上期中真题精选(易错60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市实验外国语学校教育集团2023-2024学年高一新生入学统一考试数学试题
10 . 定义向量,其中,,若存在实数t,使得对任意的正整数,都有成立,则x的最小值是______ .
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2023-09-09更新
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610次组卷
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5卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【练】专题四 与平面向量有关的新定义问题(压轴大全)(已下线)【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题(压轴大全)