1 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？

2 . 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且．
(1)求直线和的交点坐标；
(2)已知直线经过与的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．

3 . 在中，，，且边的中点M在轴上，BC边的中点N在轴上.
(1)求AB边上的高CH所在直线方程；
(2)设过点C的直线为，且点A与点B到直线距离相等，求的方程.

4 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.

5 . 已知直线与直线．
(1)若，求m的值，并求出两平行线间的距离；
(2)若点在直线上，直线l过点P，且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．

6 . 已知：，，
(1)求的面积；
(2)求的外接圆方程.

7 . 在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点Q．
(1)求交点Q的坐标；
(2)若直线l经过点Q，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

8 . 已知平面上两点和，在直线上求一点M．
(1)使最大值；
(2)使最小．

9 . 直线与直线相交于点P，直线l经过点P.
(1)若直线，求直线l的方程；
(2)若直线l在坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.

10 . 求适合下列条件的直线方程：
(1)已知，，，求△ABC的BC边上的中线所在的直线方程；
(2)直线过点，且与轴和直线围成的三角形的面积为2，求直线的方程．